她的丈夫是秦嘉，两人感情极好。婚后二人曾同住郡治，但徐淑体弱多病，怕丈夫因照顾自己而分心，不能专心于职务，便主动回家调养。后来秦嘉接到上级命令，要去首都洛阳出差，临走时想见徐淑一面，但徐淑因病未能与丈夫相见，秦嘉便给她留下了《与妻书》。从此夫妻天各一方，只能以诗书赠答、望月传情。秦嘉客死他乡后，徐淑悲痛欲绝。她的兄弟逼她改嫁，她“毁形不嫁，哀恸伤生”，坚守对丈夫的爱情誓言。不久后，徐淑因悲伤过度而离世。秦嘉到洛阳后，被留下来担任黄门郎，不久后病死于任。留在老家的徐淑悲痛欲绝。秦嘉去世后，徐淑正值妙龄，且文采飞扬，求亲者络绎不绝，但她坚守对丈夫的感情，其兄逼她改嫁，她“毁形不嫁，哀恸伤生”，还写了《为誓书与兄弟》，义正辞严地拒绝改嫁。因悲伤过度，徐淑病情恶化，不久便离开人世。族人乡邻将夫妻二人合葬于今榜罗镇岔口村秦家坪。
徐淑今存《答秦嘉诗》一首及答书二篇，其作品感情真挚，与丈夫秦嘉的诗歌一起被历代诗论家和诗选家称赞。他们夫妻二人在中国文学史上也占有重要的地位。
《诗品》：南朝梁钟嵘所着的诗歌评论着作。钟嵘把秦嘉、徐淑夫妇列入中品，认为“夫妻事既可伤，文亦凄怨”，并且指出徐淑诗仅次于班婕妤《怨歌行》，为汉代难得的女诗人。
《艺文类聚》：唐代欧阳询等编纂的一部综合性类书。其中收录了东汉诗人秦嘉与徐淑的来往信件。
《全上古三代秦汉三国六朝文》：清代严可均编纂。辑录了秦嘉和徐淑的诗文。秦嘉现存诗六首、文二段；徐淑诗一首，文三段；除徐淑《为誓书与兄弟》外，都是夫妇往来叙情之作。
《先秦汉魏晋南北朝诗》：现代学者逯钦立编纂。同样辑录了秦嘉和徐淑的诗歌作品。
《甘肃新通志》：地方志书籍。其中记载徐淑为“汉秦嘉妻徐氏，字淑，平襄人”，平襄是古代的地名。
《史通》：唐代刘知几撰写的中国第一部系统性的史学理论专着。其中《人物》篇提到徐淑在丈夫秦嘉客死他乡后，其兄逼她改嫁，她“毁形不嫁，哀恸伤生”。
徐淑的代表诗作是《答秦嘉诗》。其诗文如下：
“妾身兮不令。婴疾兮来归。沈滞兮家门。历时兮不差。旷废兮侍觐。情敬兮有违。君今兮奉命。远适兮京师。悠悠兮离别。无因兮叙怀。瞻望兮踊跃。伫立兮徘徊。思君兮感结。梦想兮容辉。君发兮引迈。去我兮日乖。恨无兮羽翼。高飞兮相追。长吟兮永叹。泪下兮沾衣。”
徐淑的文学作品对后世文学产生了多方面的影响，主要体现在以下几个方面：
诗歌体裁与形式方面：骚体五言的示范：徐淑《答秦嘉诗》的骚体五言形式，是四言体、楚骚体与五言诗体相结合的产物，为五言诗体发展提供了独特的范例。这种形式在诗歌发展过程中较为少见，犹如五言诗体发展史上的“活化石”，为后世诗人在探索诗歌体裁创新时提供了借鉴，让他们认识到不同诗体之间相互融合的可能性，启发了后人对诗歌形式的进一步探索与创新。
抒情文学的发展：真挚情感表达的典范：徐淑的作品以其真挚的情感表达着称。她与丈夫秦嘉相互赠答的诗歌，如《答秦嘉诗》，将夫妻间的离别思念之情展现得淋漓尽致。这种对个人情感的真实、细腻且深入的表达，为后世抒情文学树立了典范。后世的诗人在创作抒情诗时，更加注重情感的真诚与深度，力求以情动人。
女性情感表达的先驱：作为一位女性诗人，徐淑的作品为古代女性的情感表达开辟了道路。在男尊女卑的封建社会中，女性的声音往往被忽视，但徐淑敢于用诗歌表达自己的情感与思想，让后世的女性文学家看到了文学表达的可能性，激励着更多的女性投身于文学创作，为女性文学的发展奠定了基础。
赠答诗创作的开创：赠答诗形式的开启：徐淑与秦嘉的赠答诗创作开创了赠答诗这一文学形式。他们以诗歌相互赠答，交流情感、表达思念，这种创作方式为后世文人所借鉴和发展。赠答诗成为了中国古代文学中一种重要的诗歌类型，许多文人墨客通过赠答诗来结交朋友、表达敬意、交流思想，丰富了古代诗歌的题材与内容。
文学风格的影响：和易风格的传承：清代沈德潜指出徐淑的诗“词气和易、感人自深”。这种平和、易懂、感人的文学风格对后世文学产生了影响，尤其是在诗歌创作中，一些诗人追求语言的平实、情感的真挚，避免过于华丽的辞藻和晦涩的表达，使诗歌更易于被读者