第477章 明智之举

    

    然而，在工程实践中，这远不是几句理论就能搞定的。

    

    当前超级计算机的速度有限，很多偏微分方程无法找到精确解，因此数值解法成为短期内的主要出路。

    

    数学上优美的解法未必能直接应用于实际。

    

    传统上，人们使用有限元法、有限体积法和有限差分法来简化这些复杂系统，这三种方法被戏称为“御三家”。

    

    不过，也存在其他思路。比如，有一天晚上在机房休息时，许宁偶然看到一篇论文。

    

    这篇应用数学的文章发表在一个化学工程期刊上——《CheigeergJournal》，虽然那时这份期刊还鲜为人知，但在十几年后它将变得举足轻重。

    

    这篇文章的摘要吸引了他，描述了一种新的降维方法，可以有效降低非线性偏微分方程系统的维度，便于快速计算与优化。

    

    这种方法对于力热耦合问题特别有用，而这也是许宁目前研究中的关键难题之一。当看到摘要时，他感到仿佛找到了知音。

    

    下载文档的过程漫长难熬，每一秒都显得格外缓慢。

    

    终于下载完成后，许宁迫不及待地打开了文件。文章介绍了一种基于傅里叶级数展开的方法，用于分离时空变量。

    

    这种技术虽不新鲜，但对于许宁来说却是解决问题的一道曙光，因为它提供了一种可能的途径来克服传统方法的局限性。

    

    许宁快速翻阅文档，直接跳到了第三节，这通常是正文的起点。

    

    他的眼睛一亮，困意全无，因为接下来的内容正是他感兴趣的：

    

    这里详细介绍了如何对复杂的非线性偏微分方程动态系统进行降维，以简化抛物型非线性偏微分方程系统的处理方法。

    

    “终于找到了！”他心中暗喜。

    

    在这一部分中，作者讨论了时空状态变量X(Z，T)的特性。

    

    它是一个在空间区间[A，B]上定义的连续函数，用来描述不同时间点的空间变化。

    

    Z代表空间位置，T则是时间。

    

    通过这些参数，可以构建一个希尔伯特空间H(A，B)，从而用数学语言表达这个复杂的非线性系统。

    

    随着阅读深入，许宁遇到了两个具体的案例：

    

    一个是模拟一维空间内的kuraoto-sivashsky方程，另一个是分析非等温管状反应器中的温度和压力分布。